リアルタイムで大域照明の効果を出すためにあらかじめ頂点ごとに放射輝度の遮蔽、伝播情報を計算しておく方法
http://research.microsoft.com/~ppsloan/shillum_final23.pdf , Peter-Pike Sloan, Jan Kautz, John Snyder?, siggraph/2002
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要約
- 低周波ライティング環境での、柔らかい影、内部反射やコースティクスを扱うことができる、拡散・光沢物体描画のためのリアルタイムの手法を提案する。
- 前処理：大域伝播シミュレータが入射光の伝播を表現する物体表面上の関数を、伝播放射輝度の形で生成する。
- 実行時：伝播関数が実際の入射光に適用される。
- 動的、局所光は毎フレームサンプリングすることで取り扱われる；物体はまた光源に対して剛体回転でき、光もまた回転することができる。
- 光源と伝播関数は低次元の球面調和を用いて表現される。
- これはエイリアシングを避け、拡散レシーバに対してシェーディングの積分を9か25要素のベクトルの内積に減らすことによりグラフィクスハードウェアで効果的に計算できる。
- 光沢物体はベクトルではなくマトリクスを用いて取り扱われる。
- さらに前処理された物体から空間の近傍点への動的光源環境からの放射輝度伝播関数を導入する。
- これらにより剛体の動く物体から任意の動的なレシーバへの柔らかい影やコースティクスを表現できる。
1. 導入
- 大きさを持つ光源、柔らかい影、内部反射はリアルな画像に重要な効果。
- しかしモンテカルロレイトレーシングとかラジオシティとか複数点光源の多段レンダリングの加算とかの一般的な方法は、リアルタイムには不可能！
- リアルタイムでのリアルな大域照明でぶつかる3つの難点：
- 照明の積分に球面調和基底を使う。
- 我々のアプローチ：伝播関数を前計算しベクトルやマトリクスの形にする
- 放射輝度を前計算するんではない
- 線形基底で表現される放射輝度と伝播関数から、照明の積分を単なる係数ベクトルの内積に（拡散レシーバの場合）に、または光源係数ベクトルと伝播マトリクスの単純な線形変換（光沢のあるレシーバの場合）にできる。
- 低周波照明環境により係数が少なくてすみ（９〜２５個）、グラフィクスハードウェアで１パスで計算可能。
概要
- 前処理で、大域照明シミュレータがモデル上でどのように影が落ちたり光が散乱するかを計算する。結果はベクトル（拡散の場合）やマトリクス（光沢の場合）に記録される。
- 実行時には、入射する放射輝度がまずSH基底に投影される。そしてモデルの伝播ベクトルまたはマトリクスが照明の係数ベクトルに適用される。物体が拡散反射＝伝播ベクトルなら照明の係数との内積。物体が光沢なら球関数の係数を得るために伝播マトリクスが照明係数に適用される。
- この関数は物体のBRDFとともに畳み込まれ、最終的なシェーディングをするために視点に依存する反射方向で評価される。
2. 関連する仕事
シーンの再照明
シャドウマップ
極小ジオメトリでの非局所照明のための方法
拡散レシーバへのキャッシュ
事前計算済み伝播
球面調和
3. 球面調和のレビュー
定義
- 球面調和は球上で正規直交基底、１次元の円上でのフーリエ変換に類似
(Spherical Harmonic Lighting;The Gritty Detailsを参照)
4.1 拡散伝播 [既知の法線の伝播ベクトル]
4.2 光沢のある伝播 [未知の方向の伝播マトリクス]
4.3 制限と議論
5. 事前計算済み放射輝度自己伝播
6. 実行時の放射輝度伝播の描画
- 1. O近傍の１つ以上のサンプル点Piでの入射光をSH基底の項で計算する
- 2. LpiをOの座標系に回転し、入射光LpのO上の場を生成するために混ぜる
- 3. 放射輝度を得るためにO上の各点pでの(Lp)iによる線形変換を行う。これは、拡散面の場合(Mp)iとの内積（方程式(8)）、または光沢面の場合(Mp)ijとのマトリクス−ベクトルの操作（方程式(9)）
- 4. 光沢面は最終ステップでステップ３の結果の放射輝度ベクトルをOのp点でのBRDFで畳み込み、視点に依存する反射方向Rで評価する。
6.1 入射する放射輝度の場の空間サンプリング
6.2 グラフィクスハードウェアでのSH放射輝度のサンプリング
7 ボリューメトリックモデルの自己伝播
9 結果
10 結論と将来の展望
謝辞
参照
